Jej nazwa pochodzi od pierwszych liter imiena i nazwiska założyciela firmy oraz miejscowości Asbach, w której powstała. Początkowo przedsiębiorstwo zajmowało się produkcją i naprawą maszyn rolniczych. Z czasem rozszerzono działalność o produkcję maszyn budowlanych.

W 1963 r. syn, Georg Rudolf Dechentreiter, przejął kierownictwo firmy GEDA i skoncentrował się na produkcji i sprzedaży wciągarek budowlanych.

Krótka lista z historii sukcesów firmy GEDA:

1975 wprowadzenie na rynek wind-GEDA
( sprzedano ponad 40 tysięcy egzemplarzy )

1990 opracowanie wciągarki zębatkowej

1996 GEDA wprowadzenie pierwszej platformy transportowej do przewozu ludzi i ładunków

Od 1999 firmą kieruje Johann Sailer